$\frac{x^2}{p^2} + \frac{y^2}{5^2} = 1$ উপবৃত্তটি (6, 4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। এর উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ $\frac{x^2}{p^2} + \frac{y^2}{25} = 1$ বিন্দু $(6, 4)$ দিয়ে যায়।
অতএব, $\frac{6^2}{p^2} + \frac{4^2}{25} = 1 \implies \frac{36}{p^2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \implies p^2 = \frac{36 	imes 25}{9} = 100$।
এখানে $a^2 = 100$ এবং $b^2 = 25$ ($a > b$)।
উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{25}{100}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন