পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, r দূরত্বে m ভরের কোনো কণার জন্য মহাকর্ষীয় বিভব,
$V = -\frac{Gm}{r}$

এখানে,
ভরগুলোর মান, $m_1 = m_2 = m_3 = m_4 = m = 1 \text{ kg}$
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে প্রতিটি ভরের দূরত্ব (ব্যাসার্ধ), $R = 1 \text{ m}$
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.673 \times 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$

যেহেতু মহাকর্ষীয় বিভব একটি স্কেলার রাশি, তাই বৃত্তের কেন্দ্র O-তে মোট মহাকর্ষীয় বিভব হবে ভর চারটির জন্য পৃথক বিভবের যোগফলের সমান:
$V_{\text{total}} = V_1 + V_2 + V_3 + V_4$
$V_{\text{total}} = -\left(\frac{Gm_1}{R} + \frac{Gm_2}{R} + \frac{Gm_3}{R} + \frac{Gm_4}{R}\right)$
$V_{\text{total}} = -4 \times \frac{Gm}{R}$
$V_{\text{total}} = -4 \times \frac{6.673 \times 10^{-11} \times 1}{1} \text{ J/kg}$
$V_{\text{total}} = -2.6692 \times 10^{-10} \text{ J/kg} \approx -2.67 \times 10^{-10} \text{ J/kg}$

উত্তর: বৃত্তের কেন্দ্রে মহাকর্ষীয় বিভব $-2.67 \times 10^{-10} \text{ J/kg}$ (বা $-4G \text{ J/kg}$)।