$(-\sqrt{3}, 3)$ কে $\frac{\pi}{7}$ কোণে ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরালে, নতুন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. $(2\sqrt{3}, \frac{11\pi}{21})$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(x, y) = (-\sqrt{3}, 3)$।
পোলার ব্যাসার্ধ, $r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + 3^2} = \sqrt{3 + 9} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$।
যেহেতু বিন্দুটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই প্রারম্ভিক কোণ $	heta = \pi - 	an^{-1}\left(\left|\frac{y}{x}ight|ight) = \pi - 	an^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{3}}ight) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$।
ঘড়ির কাঁটার দিকে $\frac{\pi}{7}$ কোণে ঘুরালে নতুন কোণ হবে:
$	heta' = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{7} = \frac{14\pi - 3\pi}{21} = \frac{11\pi}{21}$।
সুতরাং, নতুন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(2\sqrt{3}, \frac{11\pi}{21})$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন