∣$\begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 \ 2 & -2 & 1 \ -3 & 4 & -5 \end{vmatrix}$ এ (3, 1) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

Question

Accepted Answer

গ. 3

ব্যাখ্যা: কোনো নির্ণায়কের $(i, j)$ তম ভুক্তির সহগুণক (cofactor) নির্ণয়ের সূত্র হলো:
$C_{i, j} = (-1)^{i+j} 	imes M_{i, j}$
যেখানে $M_{i, j}$ হলো $(i, j)$ তম ভুক্তির অনুরাশি (minor)।

এখানে $(3, 1)$ তম ভুক্তিটির জন্য:
$i = 3, j = 1$
চিহ্ন $= (-1)^{3+1} = (-1)^4 = +1$

৩য় সারি এবং ১ম কলাম বাদ দিয়ে গঠিত অনুরাশি:
$M_{3, 1} = \begin{vmatrix} -1 & 2 \ -2 & 1 \end{vmatrix} = (-1)(1) - (2)(-2) = -1 - (-4) = -1 + 4 = 3$

অতএব, $(3, 1)$ তম ভুক্তির সহগুণক $= +1 	imes 3 = 3$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন