যদি cos(A+B) sin(C+D) = cos(A-B) sin(C-D) হয়, তাহলে tanD এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. tanA tanB tanC

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\cos(A+B) \sin(C+D) = \cos(A-B) \sin(C-D) \implies \frac{\sin(C+D)}{\sin(C-D)} = \frac{\cos(A-B)}{\cos(A+B)}$। যোজন-বিয়োজন করে পাই: $\frac{\sin(C+D) + \sin(C-D)}{\sin(C+D) - \sin(C-D)} = \frac{\cos(A-B) + \cos(A+B)}{\cos(A-B) - \cos(A+B)} \implies \frac{2\sin C \cos D}{2\cos C \sin D} = \frac{2\cos A \cos B}{2\sin A \sin B} \implies 	an C \cot D = \cot A \cot B \implies \frac{	an C}{	an D} = \frac{1}{	an A 	an B} \implies 	an D = 	an A 	an B 	an C$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন