(K,2),(0,5) এবং (2-k,3) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে K এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 6/5

ব্যাখ্যা: তিনটি বিন্দু $A(K, 2)$, $B(0, 5)$ এবং $C(2-K, 3)$ সমরেখ হলে, $AB$ রেখার ঢাল এবং $BC$ রেখার ঢাল সমান হবে।

$AB$ এর ঢাল, $m_1 = \frac{5 - 2}{0 - K} = \frac{3}{-K}$
$BC$ এর ঢাল, $m_2 = \frac{3 - 5}{(2-K) - 0} = \frac{-2}{2-K}$

যেহেতু বিন্দুগুলো সমরেখ:
$m_1 = m_2$
$\implies \frac{3}{-K} = \frac{-2}{2-K}$
$\implies 3(2 - K) = 2K$
$\implies 6 - 3K = 2K$
$\implies 5K = 6$
$\implies K = \frac{6}{5}$

অতএব, $K$ এর মান $\frac{6}{5}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন