The co-ordinates of a moving particale at any time t are given by x= $\alpha$ t3 and y= $\beta$ t3.The speed to the particle at time t is given by -----

Question

The co-ordinates of a moving particale at any time t are given by x= $\alpha$ t3 and y= $\beta$ t3.The speed to the particle at time t is given by -----

Accepted Answer

খ. $3 t^ 2 \sqrt{\left ( \alpha 2 + \beta 2 \right.}$

ব্যাখ্যা: কণার অবস্থান স্থানাঙ্ক $x = \alpha t^3$ এবং $y = \beta t^3$।
কণার বেগের $x$ ও $y$ উপাংশ হলো:
$$v_x = \frac{dx}{dt} = 3\alpha t^2$$
$$v_y = \frac{dy}{dt} = 3\beta t^2$$
কণার দ্রুতি (speed):
$$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(3\alpha t^2)^2 + (3\beta t^2)^2} = \sqrt{9t^4(\alpha^2 + \beta^2)} = 3t^2\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$$
সুতরাং নির্ণেয় দ্রুতি $3t^2\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$, যা অপশন 2-এ রয়েছে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন