If y=3x-4 is a tangent and touches the circle at P(2,2). Q is the center of the circle then slope of diameter directed towards P is-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d5fb00c8-b8dc-4ea9-ac15-ccf662c274a3)

Question

If y=3x-4 is a tangent and touches the circle at P(2,2). Q is the center of the circle then slope of diameter directed towards P is-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d5fb00c8-b8dc-4ea9-ac15-ccf662c274a3)

Accepted Answer

ক. -1/3

ব্যাখ্যা: বৃত্তের স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ বা ব্যাস সর্বদা স্পর্শকের ওপর লম্ব হয়।

প্রদত্ত স্পর্শকের সমীকরণ:
$$y = 3x - 4$$
এখানে স্পর্শকের ঢাল, $m_1 = 3$

যেহেতু স্পর্শবিন্দু $P(2,2)$-গামী ব্যাস (যা বৃত্তের কেন্দ্র $Q$ এবং $P$ বিন্দুগামী) স্পর্শকের ওপর লম্ব, তাই এই ব্যাসের ঢাল $m_2$ হলে:
$$m_1 	imes m_2 = -1$$
$$\Rightarrow 3 	imes m_2 = -1$$
$$\Rightarrow m_2 = -\frac{1}{3}$$

অতএব, $P$-এর দিকে নির্দেশিত ব্যাসের ঢাল হলো $-\frac{1}{3}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন