$\int_{1}^{2} \log x \,dx$ এর মান-

Question

Accepted Answer

গ. 2 log 2 - 1

ব্যাখ্যা: ক্যালকুলাসে সাধারণভাবে $\log x$ বলতে প্রাকৃতিক লগারিদম $\ln x$ নির্দেশ করা হয়।
আমরা জানি, 
$\int \ln x \,dx = x \ln x - x$

অতএব, নির্দিষ্ট যোগজটির মান হবে:
$\int_{1}^{2} \log x \,dx = [x \log x - x]_{1}^{2}$
$= (2 \log 2 - 2) - (1 \log 1 - 1)$
যেহেতু $\log 1 = 0$, তাই:
$= 2 \log 2 - 2 - (0 - 1)$
$= 2 \log 2 - 2 + 1$
$= 2 \log 2 - 1$

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো 2 log 2 - 1 (অপশন 3)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন