যদি $a = \frac{1}{2}(-1+\sqrt{-3})$ এবং $b = \frac{1}{2}(-1-\sqrt{-3})$ হয়, তবে $a^4 + a^2b^2 + b^4$ এর মান কোনটি হয়?

Question

Accepted Answer

খ. a+b+1=0 a+b+1=0

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $a = \frac{-1+\sqrt{-3}}{2} = \omega$ এবং $b = \frac{-1-\sqrt{-3}}{2} = \omega^2$ হলো এককের জটিল ঘনমূল।
অতএব, $a^4 + a^2b^2 + b^4 = \omega^4 + (\omega \cdot \omega^2)^2 + (\omega^2)^4 = \omega + 1 + \omega^2 = 0$।
আবার, $a + b + 1 = \omega + \omega^2 + 1 = 0$।
যেহেতু রাশিটির মান $0$ এবং $a+b+1=0$, তাই অপশন 2 সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন