উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প: A=[415−2−1−33−4−9]A = \begin{bmatrix} 4 & 1 & 5 \\ -2 & -1 & -3 \\ 3 & -4 & -9 \end{bmatrix}, X=[xyz]X = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}, B=[254]B = \begin{bmatrix} 2 \\ 5 \\ 4 \end{bmatrix} এবং f(x)=x3−2x2+x−2If(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2I, যেখানে II অভেদ ম্যাট্রিক্স।

  1. ক)

    [23−1−2]\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতি (involuntary) কি-না যাচাই কর।

    (2)
  2. খ)

    f(AT)f(A^T) নির্ণয় কর, যেখানে ATA^T হচ্ছে AA এর ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স।

    (4)
  3. গ)

    ক্রেমারের সূত্রের সাহায্যে AX=BAX = B সমীকরণ জোট সমাধান কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতী (involutory)

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    [106227193−131−572509−331−1363]\begin{bmatrix} 10 & 6 & 227 \\ 193 & -131 & -572 \\ 509 & -331 & -1363 \end{bmatrix}

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    x=−5316,y=−30116,z=10916x = -\frac{53}{16}, y = -\frac{301}{16}, z = \frac{109}{16}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন