ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অবিরত বা চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে জমাকৃত অর্থ কত সময়ে বা কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে, তা সংক্ষেপে বা আনুমানিকভাবে নির্ণয় করার কৌশলকে ৬৯ বিধি (Rule 69) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মুদ্রাস্ফীতির কারণে অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পায়।

   মুদ্রাস্ফীতি হলো বাজারে পণ্যদ্রব্য ও সেবার মূল্যের ধারাবাহিক বৃদ্ধি পাওয়া। পণ্যমূল্য বৃদ্ধি পেলে নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ দিয়ে পূর্বে যে পরিমাণ পণ্য বা সেবা ক্রয় করা যেত, পরবর্তীতে তার চেয়ে কম পরিমাণ পাওয়া যায়। অর্থাৎ, সময়ের ব্যবধানে একই পরিমাণ অর্থের প্রকৃত মূল্য কমে যায়, ফলে অর্থের ক্রয়ক্ষমতা সংকুচিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী, জনাব লিয়ন ইস্ট ব্যাংকে ৫,০০,০০০ টাকা জমা রাখলে তা ৬ বছরে দ্বিগুণ হবে।

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য (PV) = ৫,০০,০০০ টাকা
   ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৫,০০,০০০ × ২ = ১০,০০,০০০ টাকা
   মেয়াদ (n) = ৬ বছর
   সুদের হার (i) = ?

   আমরা জানি,
   $FV = PV \times (1 + i)^n$
   বা, $১০,০০,০০০ = ৫,০০,০০০ \times (1 + i)^৬$
   বা, $(1 + i)^৬ = ১০,০০,০০০ / ৫,০০,০০০$
   বা, $(1 + i)^৬ = ২$
   বা, $1 + i = (২)^{১/৬}$
   বা, 1 + i = ১.১২২৪৬
   বা, i = ১.১২২৪৬ - ১
   বা, i = ০.১২২৪৬ বা ১২.২৫%
   (বিকল্পভাবে ৭২ বিধি প্রয়োগ করলে: i = ৭২ / ৬ = ১২%)

   অতএব, ইস্ট ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের চক্রবৃদ্ধি সুদের হার প্রায় ১২.২৫%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব লিয়নের অবশিষ্ট ৪০,০০,০০০ টাকা সংগ্রহের জন্য (অর্থাৎ ৬ বছর পর ৪০,০০,০০০ টাকা প্রাপ্তির লক্ষ্যে অর্থ জমা করার ক্ষেত্রে) সাউথ ব্যাংকের তুলনায় নর্থ ব্যাংক থেকে সেবা নেওয়া বা নর্থ ব্যাংকে সঞ্চয় করা সুবিধাজনক হবে কি না, তা উভয় ব্যাংকের বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ নির্ণয়ের মাধ্যমে মূল্যায়ন করা হলো:

   এখানে মোট ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৪০,০০,০০০ টাকা, মেয়াদ (n) = ৬ বছর।

   ১. নর্থ ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   সুদের হার (i) = ১২% = ০.১২। টাকা জমা দেওয়া হয় বছরের শুরুতে (অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি বা Annuity Due)।
   আমরা জানি,
   $FV_{due} = A \times [((1 + i)^n - 1) / i] \times (1 + i)$
   বা, $৪০,০০,০০০ = A \times [((1 + ০.১২)^৬ - ১) / ০.১২] \times (১ + ০.১২)$
   বা, $৪০,০০,০০০ = A \times [(১.৯৭৩৮২৮ - ১) / ০.১২] \times ১.১২$
   বা, $৪০,০০,০০০ = A \times ৮.১১৫২৩ \times ১.১২$
   বা, $৪০,০০,০০০ = A \times ৯.০৮৯০৬$
   বা, $A = ৪০,০০,০০০ / ৯.০৮৯০৬ \approx ৪,৪০,০৮৯.৫৪$ টাকা
   নর্থ ব্যাংকে ৬ বছরে মোট জমা দিতে হবে = ৪,৪০,০৮৯.৫৪ × ৬ = ২৬,৪০,৫৩৭.২৪ টাকা।

   ২. সাউথ ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০, চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ২ (অর্ধবার্ষিক)। বছরের শেষে জমা (সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি বা Ordinary Annuity)।
   কার্যকর সময় (n × m) = ৬ × ২ = ১২টি অর্ধবছর।
   প্রতি মেয়াদে সুদের হার = ০.১০ / ২ = ০.০৫।
   $FV = A_{semi} \times [((1 + i/m)^{n\times m} - 1) / (i/m)]$
   বা, $৪০,০০,০০০ = A_{semi} \times [((1 + ০.০৫)^{১২} - ১) / ০.০৫]$
   বা, $৪০,০০,০০০ = A_{semi} \times [(১.৭৯৫৭৫৬ - ১) / ০.০৫]$
   বা, $৪০,০০,০০০ = A_{semi} \times ১৫.৯১৭১৭$
   বা, $A_{semi} = ৪০,০০,০০০ / ১৫.৯১৭১৭ \approx ২,৫১,৩০১.৭৮$ টাকা (প্রতি ৬ মাস পর পর)
   অতএব, সাউথ ব্যাংকে বার্ষিক জমার পরিমাণ = ২,৫১,৩০১.৭৮ × ২ = ৫,০২,৬০৩.৫৬ টাকা।
   এবং ৬ বছরে মোট জমা দিতে হবে = ২,৫১,৩০১.৭৮ × ১২ = ৩০,১৫,৬২১.৩৬ টাকা।

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   নর্থ ব্যাংকের বার্ষিক সুদের হার (১২%) সাউথ ব্যাংকের কার্যকর সুদের হার [$EAR = (১ + ০.০৫)^২ - ১ = ১০.২৫\%$] অপেক্ষা বেশি। ফলে একই লক্ষ্য অর্জনে জনাব লিয়নকে নর্থ ব্যাংকে তুলনামূলকভাবে কম অর্থ (মোট ২৬,৪০,৫৩৭ টাকা বনাম সাউথ ব্যাংকে ৩০,১৫,৬২১ টাকা) জমা করতে হবে।

   অতএব, আর্থিক দৃষ্টিকোণ থেকে জনাব লিয়নের 'নর্থ ব্যাংক' থেকে অর্থ সংস্থানের ব্যবস্থা গ্রহণ করা যুক্তিযুক্ত।