**সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়:** মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

$u$ আদিবেগে আনুভূমিকের সাথে $\alpha$ কোণে শূন্যে নিক্ষিপ্ত হয়ে $t$ সময় পরে কোনো প্রক্ষেপক P(x,y)P(x, y) বিন্দুতে পৌঁছালে—
i. আনুভূমিক দূরত্ব, $x = u \cos \alpha \cdot t$
ii. উলম্ব দূরত্ব, $y = u \sin \alpha \cdot t + \frac{1}{2} gt^2$
iii. গতির সমীকরণ, $y = x an \alpha \left(1 - \frac{x}{R} ight)$; যেখানে $R$ = আনুভূমিক পাল্লা
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

**সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়:** মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

$u$ আদিবেগে আনুভূমিকের সাথে $\alpha$ কোণে শূন্যে নিক্ষিপ্ত হয়ে $t$ সময় পরে কোনো প্রক্ষেপক P(x,y)P(x, y) বিন্দুতে পৌঁছালে—
i. আনুভূমিক দূরত্ব, $x = u \cos \alpha \cdot t$
ii. উলম্ব দূরত্ব, $y = u \sin \alpha \cdot t + \frac{1}{2} gt^2$
iii. গতির সমীকরণ, $y = x 	an \alpha \left(1 - \frac{x}{R}ight)$; যেখানে $R$ = আনুভূমিক পাল্লা
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: প্রক্ষেপকের ক্ষেত্রে:
i. আনুভূমিক দিকে ত্বরণ শূন্য ($a_x = 0$), তাই আনুভূমিক দূরত্ব, $x = (u \cos \alpha) t$। (সঠিক)
ii. অভিকর্ষের বিপরীতে খাড়া উপরের দিকে গতিশীল হওয়ায় উলম্ব দূরত্ব, $y = (u \sin \alpha) t - \frac{1}{2}gt^2$। সুতরাং ii নং উক্তিটি ভুল।
iii. গতির সমীকরণ: $y = x 	an \alpha - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 \alpha} = x 	an \alpha \left(1 - \frac{x}{\frac{u^2 \sin 2\alpha}{g}}ight) = x 	an \alpha \left(1 - \frac{x}{R}ight)$। (সঠিক)

অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন