মনোবিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিচ্যুতির পরিমাপগুলো হলো: পরিসর (Range), গড় ব্যবধান (Mean Deviation), পরিমিত ব্যবধান (Standard Deviation) এবং চতুর্থক ব্যবধান (Quartile Deviation)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানের মাধ্যমে কোনো তথ্যসারির বা উপাত্তের বৈশিষ্ট্যগুলোকে সহজে উপস্থাপন, সংক্ষেপণ ও অর্থবহভাবে প্রকাশ করা যায়। এটি বিভিন্ন পরিসংখ্যানিক পরিমাপ (যেমন- কেন্দ্রীয় প্রবণতা, বিস্তার ইত্যাদি) ব্যবহার করে উপাত্তের সার্বিক রূপ স্পষ্টভাবে তুলে ধরে গবেষক বা সাধারণ ব্যবহারকারীর কাছে সিদ্ধান্ত গ্রহণে সহায়তা করে। তাই বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বীজগাণিতিক চিহ্ন বর্জন সাপেক্ষে বিচ্যুতির গাণিতিক গড় হলো গড় ব্যবধান (Mean Deviation)।

   মনোবিজ্ঞান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরগুলো হলো: ৩০, ২৫, ৩৭, ৩৩, ৩৫, ৪০, ৫০, ৪৫, ৬০, ৪৫।
   এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা, $N = ১০$
   উপাত্তগুলোর যোগফল, $\sum X = ৩০ + ২৫ + ৩৭ + ৩৩ + ৩৫ + ৪০ + ৫০ + ৪৫ + ৬০ + ৪৫ = ৪০০$
   সুতরাং, গাণিতিক গড়, $\bar{X} = \frac{\sum X}{N} = \frac{৪০০}{১০} = ৪০$

   গড় হতে মানগুলোর পরম বিচ্যুতি $|X - \bar{X}|$:
   $|৩০ - ৪০| = ১০$
   $|২৫ - ৪০| = ১৫$
   $|৩৭ - ৪০| = ৩$
   $|৩৩ - ৪০| = ৭$
   $|৩৫ - ৪০| = ৫$
   $|৪০ - ৪০| = ০$
   $|৫০ - ৪০| = ১০$
   $|৪৫ - ৪০| = ৫$
   $|৬০ - ৪০| = ২০$
   $|৪৫ - ৪০| = ৫$

   পরম বিচ্যুতিগুলোর যোগফল, $\sum |X - \bar{X}| = ১০ + ১৫ + ৩ + ৭ + ৫ + ০ + ১০ + ৫ + ২০ + ৫ = ৮০$

   অতএব, নির্ণেয় গড় ব্যবধান $= \frac{\sum |X - \bar{X}|}{N} = \frac{৮০}{১০} = ৮$

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সমাজবিজ্ঞান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরের বিচ্যুতির বর্গের গড় হলো ভেদাঙ্ক (Variance)।

   সমাজবিজ্ঞান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরগুলো হলো: ৪৫, ৫০, ৬০, ৫৫, ৬৫, ৫০, ৪৭, ৫৩, ৩৮, ৩৭।
   এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা, $N = ১০$
   উপাত্তগুলোর যোগফল, $\sum X = ৪৫ + ৫০ + ৬০ + ৫৫ + ৬৫ + ৫০ + ৪৭ + ৫৩ + ৩৮ + ৩৭ = ৫০০$
   সুতরাং, গাণিতিক গড়, $\bar{X} = \frac{\sum X}{N} = \frac{৫০০}{১০} = ৫০$

   গড় হতে বিচ্যুতিগুলোর বর্গ $(X - \bar{X})^২$:
   $(৪৫ - ৫০)^২ = (-৫)^২ = ২৫$
   $(৫০ - ৫০)^২ = (০)^২ = ০$
   $(৬০ - ৫০)^২ = (১০)^২ = ১০০$
   $(৫৫ - ৫০)^২ = (৫)^২ = ২৫$
   $(৬৫ - ৫০)^২ = (১৫)^২ = ২২৫$
   $(৫০ - ৫০)^২ = (০)^২ = ০$
   $(৪৭ - ৫০)^২ = (-৩)^২ = ৯$
   $(৫৩ - ৫০)^২ = (৩)^২ = ৯$
   $(৩৮ - ৫০)^২ = (-১২)^২ = ১৪৪$
   $(৩৭ - ৫০)^২ = (-১৩)^২ = ১৬৯$

   বিচ্যুতিগুলোর বর্গের সমষ্টি, $\sum (X - \bar{X})^২ = ২৫ + ০ + ১০০ + ২৫ + ২২৫ + ০ + ৯ + ৯ + ১৪৪ + ১৬৯ = ৭০৬$

   অতএব, বিচ্যুতির বর্গের গড় (ভেদাঙ্ক) $= \frac{\sum (X - \bar{X})^২}{N} = \frac{৭০৬}{১০} = ৭০.৬$