উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প: A=[xyz2x3+12y3+12z3+1x2y2z2]A = \begin{bmatrix} x & y & z \\ 2x^3+1 & 2y^3+1 & 2z^3+1 \\ x^2 & y^2 & z^2 \end{bmatrix}, B=[20−1131121]B = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}

  1. ক)

    [02m−2034−30]\begin{bmatrix} 0 & 2 & m \\ -2 & 0 & 3 \\ 4 & -3 & 0 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি বিপ্ৰতিসম হলে mm এর মান নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    প্রমাণ কর যে, det(A)=−(2xyz+1)(x−y)(y−z)(z−x)\text{det}(A) = -(2xyz+1)(x-y)(y-z)(z-x)

    (4)
  3. গ)

    এমন ম্যাট্রিক্স CC নির্ণয় কর যেন BC=CB=I3BC = CB = I_3 হয়।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    m=−4m = -4

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত: det(A)=−(2xyz+1)(x−y)(y−z)(z−x)\text{det}(A) = -(2xyz+1)(x-y)(y-z)(z-x)

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    C=13[1−2303−3−1−46]C = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 0 & 3 & -3 \\ -1 & -4 & 6 \end{bmatrix}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন