যদি A=R−{3}A = R - \{3\}, B=R−{1}B = R - \{1\}, $f: A o B$, $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$, তবে $f\left(\frac{3}{2} ight) + f^{-1}\left(\frac{2}{3} ight)$ এর মান কত?

Question

যদি A=R−{3}A = R - \{3\}, B=R−{1}B = R - \{1\}, $f: A 	o B$, $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$, তবে $f\left(\frac{3}{2}ight) + f^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$ এর মান কত?

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{3}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$।
$f\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{\frac{3}{2}-2}{\frac{3}{2}-3} = \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{3}$।
আবার, $f^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ নির্ণয়ের জন্য ধরি $f(x) = \frac{2}{3}$:
$\frac{x-2}{x-3} = \frac{2}{3} \implies 3x - 6 = 2x - 6 \implies x = 0$।
সুতরাং, $f^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) = 0$।
অতএব, $f\left(\frac{3}{2}\right) + f^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{1}{3} + 0 = \frac{1}{3}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন