$k$ এর মান কত হলে $x^2 + (k^2 - 4)x + 2k - 6 = 0$ সমীকরণের মূল দুইটি পরস্পর উল্টা ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট হবে?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{5}{2}$

ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ $x^2 + (k^2 - 4)x + 2k - 6 = 0$-এর মূল দুইটি পরস্পর উল্টো ও বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট হলে মূলদ্বয়কে $\alpha$ এবং $-\frac{1}{\alpha}$ ধরা যায়। মূলদ্বয়ের গুণফল $= \alpha 	imes \left(-\frac{1}{\alpha}ight) = -1$। সমীকরণ থেকে মূলদ্বয়ের গুণফল $\frac{c}{a} = 2k - 6$। সুতরাং, $2k - 6 = -1 \implies 2k = 5 \implies k = \frac{5}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন