x এর সাপেক্ষে $\sqrt{\sin \sqrt{x}}$ এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\cos \sqrt{x}}{4\sqrt{x \sin \sqrt{x}}}$

ব্যাখ্যা: ধরি, $y = \sqrt{\sin \sqrt{x}}$।
শৃঙ্খল নিয়ম (chain rule) প্রয়োগ করে পাই:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin \sqrt{x})^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{\sin \sqrt{x}}} \cdot \frac{d}{dx}(\sin \sqrt{x})$
$= \frac{1}{2\sqrt{\sin \sqrt{x}}} \cdot \cos \sqrt{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$
$= \frac{\cos \sqrt{x}}{2\sqrt{\sin \sqrt{x}}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{\cos \sqrt{x}}{4\sqrt{x\sin \sqrt{x}}}$।
অতএব, সঠিক উত্তর অপশন 3।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন