$\frac{1}{2}\hat{i}+\frac{1}{2}\hat{j}+m\hat{k}$ একটি একক ভেক্টর হলে $ ext{m}$ এর মান কত?

Question

$\frac{1}{2}\hat{i}+\frac{1}{2}\hat{j}+m\hat{k}$ একটি একক ভেক্টর হলে $	ext{m}$ এর মান কত?

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

ব্যাখ্যা: কোনো ভেক্টর একক ভেক্টর হলে তার মান ১ হবে। দেওয়া আছে, ভেক্টরটি হলো $\frac{1}{2}\hat{i}+\frac{1}{2}\hat{j}+m\hat{k}$। সুতরাং, $\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + m^2} = 1$ বা, $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + m^2 = 1$ বা, $\frac{1}{2} + m^2 = 1$ বা, $m^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$। অতএব, $m = \frac{1}{\sqrt{2}}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন