$\lim_{x o 0} (1+5x)^{\frac{(3x+2)}{x}}$ এর মান কোনটি?

Question

$\lim_{x 	o 0} (1+5x)^{\frac{(3x+2)}{x}}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. e10

ব্যাখ্যা: সীমাটির মান নির্ণয় করতে হবে: $\lim_{x 	o 0} (1+5x)^{\frac{3x+2}{x}} = \lim_{x 	o 0} (1+5x)^{\frac{2}{x} + 3} = \lim_{x 	o 0} \left[(1+5x)^{\frac{1}{5x}}ight]^{10} \cdot (1+5x)^3$। যেহেতু $\lim_{t 	o 0} (1+t)^{1/t} = e$, তাই প্রদত্ত সীমাটি হবে $e^{10} \cdot (1+0)^3 = e^{10}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন