যদি $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+3 x}-\sqrt{1+c x}}{c x}=1$ হয়, তাহলে $c$ এর মান কত?If $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+3 x}-\sqrt{1+c x}}{c x}=1$ then what is the value of $c$?

Question

Accepted Answer

ঙ. 1

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
$\lim_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1+3x}-\sqrt{1+cx}}{cx} = 1$
লব ও হরকে $(\sqrt{1+3x}+\sqrt{1+cx})$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$\lim_{x 	o 0} \frac{(1+3x) - (1+cx)}{cx(\sqrt{1+3x}+\sqrt{1+cx})} = 1$
$\Rightarrow \lim_{x 	o 0} \frac{(3-c)x}{cx(\sqrt{1+3x}+\sqrt{1+cx})} = 1$
$\Rightarrow \frac{3-c}{c(\sqrt{1+0}+\sqrt{1+0})} = 1$
$\Rightarrow \frac{3-c}{2c} = 1$
$\Rightarrow 3 - c = 2c \implies 3c = 3 \implies c = 1$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন