$if\ \ 2\left[\begin{matrix}3&4\5&x\end{matrix} ight]\ +\ \left[\begin{matrix}1&y\0&1\end{matrix} ight]\ =\ \left[\begin{matrix}7&0\10&5\end{matrix} ight]$\ then what is the value of (x-y)?

Question

$if\ \ 2\left[\begin{matrix}3&4\5&x\end{matrix}ight]\ +\ \left[\begin{matrix}1&y\0&1\end{matrix}ight]\ =\ \left[\begin{matrix}7&0\10&5\end{matrix}ight]$\ then what is the value of (x-y)?

Accepted Answer

গ. 10

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্সের সমীকরণটি হলো:
$2 \begin{bmatrix} 3 & 4 \ 5 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & y \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 0 \ 10 & 5 \end{bmatrix}$
$\implies \begin{bmatrix} 6 & 8 \ 10 & 2x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & y \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 0 \ 10 & 5 \end{bmatrix}$
$\implies \begin{bmatrix} 7 & 8+y \ 10 & 2x+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 0 \ 10 & 5 \end{bmatrix}$

অনুরূপ উপাদানগুলো সমীকৃত করে পাই:
$8 + y = 0 \implies y = -8$
$2x + 1 = 5 \implies 2x = 4 \implies x = 2$

অতএব, $(x - y) = 2 - (-8) = 2 + 8 = 10$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন