পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
কুয়ার দৈর্ঘ্য, $l = 6\text{ m}$, প্রস্থ, $b = 3\text{ m}$, মোট উচ্চতা, $H = 4\text{ m}$
পানির গভীরতা, $h_w = \frac{4}{2} = 2\text{ m}$
পানির আয়তন, $V = 6 \times 3 \times 2 = 36\text{ m}^3$
পানির ভর, $m = V\rho = 36 \times 1000 = 36000\text{ kg}$

কুয়ার মুক্ত তল কুয়ার মুখ থেকে $4 - 2 = 2\text{ m}$ নিচে অবস্থিত।
পানির ভরকেন্দ্র কুয়ার মুখ থেকে $2 + \frac{2}{2} = 3\text{ m}$ গভীরে অবস্থিত।
পানি $200\text{ m}$ উঁচু দালানে তুলতে পানির ভরকেন্দ্রের মোট কার্যকর সরণ,
$h = 200 + 3 = 203\text{ m}$

লভ্য কার্যকর কাজ,
$W = mgh = 36000 \times 9.8 \times 203 = 7.16184 \times 10^7\text{ J}$

সময়, $t = 2\text{ h} = 2 \times 3600 = 7200\text{ s}$
লভ্য কার্যকর ক্ষমতা,
$P_{out} = \frac{W}{t} = \frac{7.16184 \times 10^7}{7200} = 9947\text{ W}$

কর্মদক্ষতা, $\eta = 70\% = 0.70$
$\therefore$ প্রকৃত (প্রদত্ত) ক্ষমতা,
$P_{in} = \frac{P_{out}}{\eta} = \frac{9947}{0.70} = 14210\text{ W} = 14.21\text{ kW}$ (বা $19.05\text{ HP}$)

উত্তর: প্রকৃত ক্ষমতা $14.21\text{ kW}$।