$x^3 - px^2 + q = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় $\alpha, \beta$ ও $\gamma$ হলে $\sum \alpha^2$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $p^2$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ত্রিঘাত সমীকরণটি হলো $x^3 - px^2 + 0\cdot x + q = 0$। মূলত্রয় $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, $\sum \alpha = \alpha + \beta + \gamma = p$ এবং $\sum \alpha\beta = \alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = 0$। অতএব, $\sum \alpha^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = p^2 - 2(0) = p^2$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন