$x = an \sqrt{y}$ হলে, x=1 x = 1 এর জন্য $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

Question

$x = 	an \sqrt{y}$ হলে, x=1 x = 1 এর জন্য $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. $\frac{\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x = tan(√y)।
x-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
1 = sec²(√y) · (1 / (2√y)) · (dy/dx)
=> dy/dx = (2√y) / sec²(√y) = 2√y / (1 + tan²(√y))

x = 1 হলে, tan(√y) = 1 => √y = π/4।
অতএব, dy/dx = [2 · (π/4)] / (1 + 1²) = (π/2) / 2 = π/4।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন