কোন বিন্দুটি $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ উপবৃত্তের বাইরে অবস্থিত?

Question

Accepted Answer

গ. (−2,3) (-2,3) ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ এর ক্ষেত্রে কোনো বিন্দু $(x, y)$ এর জন্য $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} > 1$ হলে বিন্দুটি উপবৃত্তের বাইরে অবস্থিত হবে। অপশনগুলোর মান বসিয়ে পাই: 1) $(3, 0)$ এর জন্য: $\frac{3^2}{9} + 0 = 1$ (উপবৃত্তের উপরে) 2) $(0, 3)$ এর জন্য: $0 + \frac{3^2}{16} = \frac{9}{16} < 1$ (উপবৃত্তের ভেতরে) 3) $(-2, 3)$ এর জন্য: $\frac{(-2)^2}{9} + \frac{3^2}{16} = \frac{4}{9} + \frac{9}{16} = \frac{64 + 81}{144} = \frac{145}{144} > 1$ (উপবৃত্তের বাইরে) 4) $(1, 3)$ এর জন্য: $\frac{1^2}{9} + \frac{3^2}{16} = \frac{97}{144} < 1$ (উপবৃত্তের ভেতরে)। অতএব, $(-2, 3)$ বিন্দুটি উপবৃত্তের বাইরে অবস্থিত।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন