উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি,
নির্বাচিত ছাত্রের ক্রিকেট খেলার ঘটনা = $C$
এবং ফুটবল খেলার ঘটনা = $F$

প্রশ্নমতে,
মোট ছাত্র সংখ্যা, $n(S) = 80$
ক্রিকেট খেলে এমন ছাত্র সংখ্যা, $n(C) = 25$
উভয় খেলা খেলে এমন ছাত্র সংখ্যা, $n(C \cap F) = 10$

অতএব, ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা, $P(C) = \frac{n(C)}{n(S)} = \frac{25}{80}$
উভয় খেলা খেলার সম্ভাবনা, $P(C \cap F) = \frac{n(C \cap F)}{n(S)} = \frac{10}{80}$

ছাত্রটি ক্রিকেট খেলে থাকলে তার ফুটবল খেলার সম্ভাবনা হলো শর্তাধীন সম্ভাবনা $P(F \mid C)$:
$P(F \mid C) = \frac{P(C \cap F)}{P(C)} = \frac{\frac{10}{80}}{\frac{25}{80}} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4$

উত্তর: $\frac{2}{5}$ বা $0.4$।