$\overrightarrow{A}=3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}\ \ ,\ \overrightarrow{B}\ =6\hat{i}-m\hat{j}+\hat{4k}$\ m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় লম্ব হবে?

Question

$\overrightarrow{A}=3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}\ \ ,\ \overrightarrow{B}\ =6\hat{i}-m\hat{j}+\hat{4k}$\  m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় লম্ব হবে?

Accepted Answer

খ. -1111

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 2 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 2 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: Option 2 represents -11 with duplicated characters due to a font/OCR glitch.

দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো এদের ডট গুণন শূন্য হওয়া, অর্থাৎ $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$। এখানে, $(3)(6) + (-2)(-m) + (1)(4) = 0 \implies 18 + 2m + 4 = 0 \implies 2m = -22 \implies m = -11$। অপশন ২-এ মুদ্রণজনিত কারণে '-11' সংখ্যাটি '-1111' হিসেবে মুদ্রিত হয়েছে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন