একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 7000 km ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার কক্ষপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। উপগ্রহটির পর্যায়কাল 2h হলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত?

Question

একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 7000 km ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার কক্ষপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। উপগ্রহটির পর্যায়কাল 2h হলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত?

Accepted Answer

গ. $5.325\ m/s^2$

ব্যাখ্যা: বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ $a=\frac{4\pi^2r}{T^2}$। এখানে $r=7000\ km=7	imes10^6\ m$ এবং $T=2\ h=7200\ s$। অতএব $a=\frac{4	imes(3.1416)^2	imes7	imes10^6}{(7200)^2}=\frac{2.763	imes10^8}{5.184	imes10^7}\approx5.33\ m/s^2$। এটি গ অপশন ($5.325$) এর সবচেয়ে কাছে।

**শর্টকাট:** $a=\omega^2r$, $\omega=\frac{2\pi}{7200}\approx8.73	imes10^{-4}$; $\omega^2\approx7.62	imes10^{-7}$; $	imes7	imes10^6\approx5.33$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $r=1\ m$, $T=2\pi\ s$ হলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত?
*উত্তর:* $1\ m/s^2$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন