একটি টাওয়ারের 90m দূর হতে $30^{০}$ নিক্ষেপণ কোণে একটি বন্দুকের গুলি ছোড়া হল। টাওয়ারের উচ্চতা যদি 15m হয় তবে গুলিটি টাওয়ারের শীর্ষ বিন্দুতে আঘাত করে। গুলির আদিবেগ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 37.8 m/s

ব্যাখ্যা: প্রাসের গতিপথের সমীকরণ $y = x	an	heta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2	heta}$। এখানে আনুভূমিক দূরত্ব $x = 90	ext{ m}$, উচ্চতা $y = 15	ext{ m}$, প্রক্ষেপণ কোণ $	heta = 30^\circ$ এবং $g = 9.8	ext{ ms}^{-2}$। মানগুলো বসিয়ে পাই: $15 = 90	an 30^\circ - \frac{9.8 	imes 90^2}{2 u^2 \cos^2 30^\circ} \implies 15 = \frac{90}{\sqrt{3}} - \frac{79380}{2 u^2 	imes (3/4)} \implies 15 = 30\sqrt{3} - \frac{52920}{u^2} \implies \frac{52920}{u^2} = 30\sqrt{3} - 15 \approx 36.9615 \implies u^2 \approx 1431.76 \implies u \approx 37.84	ext{ m/s} \approx 37.8	ext{ m/s}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন