a, b ও c এর মান কত হলে $\vec{V} = (x + y + az)\hat{i} + (bx + 3y - z)\hat{j} + (3x + cy + z)\hat{k}$ ভেক্টরটি অঘূর্ণনশীল হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. (3,1, -1)

ব্যাখ্যা: ভেক্টরটি অঘূর্ণনশীল হওয়ার শর্ত হলো $
abla 	imes \vec{V} = \vec{0}$। সুতরাং, $
abla 	imes \vec{V} = \hat{i}(c - (-1)) - \hat{j}(3 - a) + \hat{k}(b - 1) = \vec{0}$। অতএব, $c + 1 = 0 \implies c = -1$; $3 - a = 0 \implies a = 3$; এবং $b - 1 = 0 \implies b = 1$। অর্থাৎ $(a, b, c) = (3, 1, -1)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন