যদি $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{pmatrix}$ এবং $B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \ 3 & 5 \end{pmatrix}$ হয়, তবে $(BA)^{-1}$ এর মান কত?(If $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{pmatrix}$ and $B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \ 3 & 5 \end{pmatrix}$, what is the value of $(BA)^{-1}$?)

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{13}\begin{pmatrix} 44 & -1 \ -31 & 1 \end{pmatrix}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত,
$B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \ 3 & 5 \end{pmatrix}$, $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{pmatrix}$

ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল:
$BA = \begin{pmatrix} -2 & 1 \ 3 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (-2)(2)+(1)(5) & (-2)(3)+(1)(7) \ (3)(2)+(5)(5) & (3)(3)+(5)(7) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \ 31 & 44 \end{pmatrix}$

নির্ণায়ক, $\det(BA) = (1)(44) - (1)(31) = 44 - 31 = 13$

অতএব,
$(BA)^{-1} = \frac{1}{\det(BA)} 	ext{adj}(BA) = \frac{1}{13} \begin{pmatrix} 44 & -1 \ -31 & 1 \end{pmatrix}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন