এককের একটি জটিল ঘনমূল $\omega$ হলে $(1-\omega)(1-\omega^2)(1-\omega^4)(1-\omega^5)^4$ মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 9

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 4 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 4 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: The question asks for the product (1-ω)(1-ω²)(1-ω⁴)(1-ω⁵).

আমরা জানি, ω³ = 1 এবং 1 + ω + ω² = 0। সুতরাং (1 - ω)(1 - ω²) = 1 - ω - ω² + ω³ = 1 - (-1) + 1 = 3। আবার, ω⁴ = ω এবং ω⁵ = ω², তাই (1 - ω⁴)(1 - ω⁵) = (1 - ω)(1 - ω²) = 3। সুতরাং প্রদত্ত রাশির মান = 3 × 3 = 9।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন