কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 1 + i হলে সমীকরণটি হবে -

Question

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল  1 + i  হলে সমীকরণটি হবে -

Accepted Answer

ক. x2 - 2x + 2 = 0

ব্যাখ্যা: বাস্তব সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের জটিল মূলগুলো অনুবন্ধী জোড়ায় থাকে। একটি মূল $1 + i$ হলে অপর মূলটি হবে $1 - i$। মূলদ্বয়ের যোগফল $= (1 + i) + (1 - i) = 2$ এবং মূলদ্বয়ের গুণফল $= (1 + i)(1 - i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2$। সুতরাং নির্ণেয় সমীকরণ: $x^2 - (	ext{মূলদ্বয়ের যোগফল})x + (	ext{মূলদ্বয়ের গুণফল}) = 0 \Rightarrow x^2 - 2x + 2 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন