$ an^{-1} 3 + \sin^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}$ ` এর সঠিক মান: (মুখ্যমান বিবেচনায়)

Question

$	an^{-1} 3 + \sin^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}$ ` এর সঠিক মান: (মুখ্যমান বিবেচনায়)

Accepted Answer

গ. $\frac{3\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sin^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}} = 	an^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{(\sqrt{5})^2 - 2^2}}ight) = 	an^{-1} 2$।
অতএব, প্রদত্ত রাশি = $	an^{-1} 3 + 	an^{-1} 2$।
যেহেতু $x=3 > 0$, $y=2 > 0$ এবং $xy = 6 > 1$, সেহেতু মুখ্যমানের ক্ষেত্রে সূত্রটি হলো:
$	an^{-1} x + 	an^{-1} y = \pi + 	an^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$
$= \pi + 	an^{-1}\left(\frac{3+2}{1-3\cdot 2}ight) = \pi + 	an^{-1}(-1) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন