পোলার স্থানাঙ্কে $r^2 - 2r \sin heta = 3$ একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

Question

পোলার স্থানাঙ্কে $r^2 - 2r \sin 	heta = 3$ একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

Accepted Answer

ক. 2 একক

ব্যাখ্যা: পোলার স্থানাঙ্কের সম্পর্ক $r^2 = x^2 + y^2$ এবং $y = r \sin 	heta$ ব্যবহার করে প্রদত্ত সমীকরণটিকে কার্তেসীয় রূপে রূপান্তর করি:
$r^2 - 2r \sin 	heta = 3$
$\implies x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$
$\implies x^2 + (y - 1)^2 - 1 - 3 = 0$
$\implies x^2 + (y - 1)^2 = 4 = 2^2$
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ অনুসারে ব্যাসার্ধ $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{0^2 + (-1)^2 - (-3)} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2$ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন