$800\ kgm^{-3}$ ঘনত্ব ও $10^{-4}$ ব্যাসার্ধের একটি তেল ফোটা $1.5\ kgm^{-3}$ ঘনত্ব $1.85 imes10^{-5}NSm^{-2}$ সান্দ্রতা গুনাংকের বায়ুর মধ্য দিয়ে পড়লে উহার প্রান্তিক বেগ কত?

Question

$800\ kgm^{-3}$ ঘনত্ব ও $10^{-4}$ ব্যাসার্ধের একটি তেল ফোটা $1.5\ kgm^{-3}$ ঘনত্ব $1.85	imes10^{-5}NSm^{-2}$ সান্দ্রতা গুনাংকের বায়ুর মধ্য দিয়ে পড়লে উহার প্রান্তিক বেগ কত?

Accepted Answer

খ. 0.94 m/s0.94\ m/s

ব্যাখ্যা: স্টোকসের সূত্রানুযায়ী সান্দ্র তরল বা বায়ুর মধ্য দিয়ে পতনশীল গোলকাকার বস্তুর প্রান্তিক বেগ (terminal velocity) হলো:
$$v = \frac{2r^2(ho - \sigma)g}{9\eta}$$

এখানে,
তেল ফোঁটার ব্যাসার্ধ, $r = 10^{-4}	ext{ m}$
তেলের ঘনত্ব, $ho = 800	ext{ kg/m}^3$
বায়ুর ঘনত্ব, $\sigma = 1.5	ext{ kg/m}^3$
বায়ুর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক, $\eta = 1.85 	imes 10^{-5}	ext{ N}\cdot	ext{s/m}^2$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8	ext{ m/s}^2$

মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$v = \frac{2 	imes (10^{-4})^2 	imes (800 - 1.5) 	imes 9.8}{9 	imes 1.85 	imes 10^{-5}}$$
$$v = \frac{2 	imes 10^{-8} 	imes 798.5 	imes 9.8}{1.665 	imes 10^{-4}} = \frac{1.565 	imes 10^{-4}}{1.665 	imes 10^{-4}} \approx 0.94	ext{ m/s}$$

অতএব, সঠিক উত্তর অপশন 2।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন