$9(x - 2)^2 + 25(y - 3)^2 = 225$ উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয় ও মূলবিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. ১২ বর্গ একক

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 4 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 2 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

উপবৃত্তের সমীকরণ: $(x - 2)^2/25 + (y - 3)^2/9 = 1$। এখানে a = 5, b = 3। উৎকেন্দ্রিকতা e = √(1 - 9/25) = 4/5, ফলে ae = 5 × (4/5) = 4। কেন্দ্র (2, 3) হওয়ায় ফোকাসদ্বয় S1(2 + 4, 3) = (6, 3) এবং S2(2 - 4, 3) = (-2, 3)। ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (ভূমি) = 6 - (-2) = 8 একক। মূলবিন্দু (0, 0) থেকে y = 3 রেখার লম্বদূরত্ব (উচ্চতা) = 3 একক। সুতরাং ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 × ভূমি × উচ্চতা = 1/2 × 8 × 3 = 12 বর্গ একক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন