$\lim_{x o 0}(1+x)^{\frac{3x+2}{x}}$ এর মান কত?

Question

$\lim_{x 	o 0}(1+x)^{\frac{3x+2}{x}}$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. $e^2$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সীমা:
$\lim_{x 	o 0} (1+x)^{\frac{3x+2}{x}} = \lim_{x 	o 0} (1+x)^{3 + \frac{2}{x}} = \lim_{x 	o 0} (1+x)^3 \cdot \lim_{x 	o 0} \left[(1+x)^{\frac{1}{x}}ight]^2$
আমরা জানি, $\lim_{x 	o 0} (1+x) = 1$ এবং $\lim_{x 	o 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = e$।
অতএব, মান $= 1^3 \cdot e^2 = e^2$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন