$\angle A$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $120^\circ$

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজ $ABC$-তে কোসাইন সূত্র (Law of Cosines) প্রয়োগ করে পাই:
$$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

চিত্রানুযায়ী,
$b = AC = 4$
$c = AB = 5$
$a = BC = \sqrt{61}$

মানগুলো বসিয়ে:
$$\cos A = \frac{4^2 + 5^2 - (\sqrt{61})^2}{2 	imes 4 	imes 5}$$
$$\cos A = \frac{16 + 25 - 61}{40} = \frac{41 - 61}{40} = \frac{-20}{40} = -\frac{1}{2}$$

যেহেতু $\cos A = -\frac{1}{2}$,
সুতরাং, $A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$।

অতএব, $\angle A$ এর মান $120^\circ$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন