If i2=-1 , and one root of the equation x2+px+q=0 is 2-i3, then find the value of p and q. (The complex roots of a quadratic equation are conjugate complex numbers.)

Question

Accepted Answer

গ. p=-4 and  q=13

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $2 - 3i$ হলে অপর মূলটি এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $2 + 3i$ হবে। মূলদ্বয়ের যোগফল $= (2 - 3i) + (2 + 3i) = 4$ এবং মূলদ্বয়ের গুণফল $= (2 - 3i)(2 + 3i) = 2^2 - (3i)^2 = 4 - 9(-1) = 13$। সমীকরণটি হবে $x^2 - (	ext{মূলদ্বয়ের যোগফল})x + (	ext{মূলদ্বয়ের গুণফল}) = 0 \implies x^2 - 4x + 13 = 0$। এর সাথে $x^2 + px + q = 0$ তুলনা করে পাই $p = -4$ এবং $q = 13$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন