গণিত • ব্যবহারিক জ্যামিতি (Practical Geometry) • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩
গণিত প্রশ্ন
(i) একটি ত্রিভুজের ভূমি a = 6 সে. মি., ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ ∠x = 30°, অপর দুই বাহুর অন্তর d = 2 সে.মি.। (ii) ∆ABC এর AB = 5 সে. মি., BC =6 সে. মি. এবং AC=4 সে. মি.।
- ক)(1)
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3.5 সে. মি., বৃত্তটির কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
- খ)(2)
(i) নং তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
- গ)(3)
(ii) নং তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
অঙ্কনের বিবরণ:
১. কে কেন্দ্র করে সে.মি. ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত আঁকি এবং পরিধির উপর একটি বিন্দু নিই।
২. যোগ করে কে পর্যন্ত বাড়াই।
৩. কে কেন্দ্র করে যেকোনো ব্যাসার্ধ নিয়ে রেখার দুই পাশে কেটে নিই।
৪. ও কে কেন্দ্র করে সমান ব্যাসার্ধ (যা এর অর্ধেকের চেয়ে বড়) নিয়ে দুটি চাপ আঁকি, যারা বিন্দুতে ছেদ করে।
৫. যোগ করে উভয় দিকে বাড়াই। রেখাই বিন্দুতে বৃত্তের নির্ণেয় স্পর্শক, কারণ এটি স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এর উপর লম্ব।
- খ)
এখানে ভূমি সে.মি., , অপর দুই বাহুর অন্তর সে.মি.।
অঙ্কনের বিবরণ:
১. সে.মি. আঁকি।
২. বিন্দুতে এর সাথে কোণ করে রশ্মি আঁকি।
৩. থেকে সে.মি. কেটে নিই।
৪. যোগ করি এবং এর লম্বদ্বিখণ্ডক আঁকি, যা কে বিন্দুতে ছেদ করে।
৫. যোগ করি।
ই নির্ণেয় ত্রিভুজ। কারণ লম্বদ্বিখণ্ডকের উপর, তাই ; ফলে সে.মি.
- গ)
অঙ্কনের বিবরণ:
১. সে.মি. আঁকি।
২. কে কেন্দ্র করে সে.মি. এবং কে কেন্দ্র করে সে.মি. ব্যাসার্ধ নিয়ে এর একই পাশে দুটি চাপ আঁকি, যারা বিন্দুতে ছেদ করে। যোগ করে পাই।
৩. ও এর লম্বদ্বিখণ্ডক আঁকি (প্রতিটির জন্য দুই প্রান্ত থেকে অর্ধেকের চেয়ে বড় সমান ব্যাসার্ধে চাপ কেটে ছেদবিন্দু দুটি যোগ করি)।
৪. লম্বদ্বিখণ্ডক দুটি বিন্দুতে ছেদ করে; ই পরিকেন্দ্র।
৫. কে কেন্দ্র করে (বা বা ) ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্ত আঁকি।
এই বৃত্তটিই এর নির্ণেয় পরিবৃত্ত, কারণ ত্রিভুজের বাহুগুলোর লম্বদ্বিখণ্ডক পরিকেন্দ্রে মিলিত হয় এবং পরিকেন্দ্র থেকে তিন শীর্ষের দূরত্ব সমান।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও