$4 y^{2}-5 x^{2}=20$ একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ।অধিবৃত্তটির নিয়ামক রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{10}{3}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অধিবৃত্তের সমীকরণ:
$4y^2 - 5x^2 = 20$
$\implies \frac{y^2}{5} - \frac{x^2}{4} = 1$

এখানে, $b^2 = 5 \implies b = \sqrt{5}$ এবং $a^2 = 4 \implies a = 2$।
যেহেতু অক্ষটি $y$-অক্ষ বরাবর, উৎকেন্দ্রিকতা:
$e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{5}} = \sqrt{\frac{9}{5}} = \frac{3}{\sqrt{5}}$

নিয়ামক রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব:
$2 	imes \frac{b}{e} = 2 	imes \frac{\sqrt{5}}{\frac{3}{\sqrt{5}}} = 2 	imes \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$ একক। সুতরাং সঠিক উত্তর Option 2।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন