Seven IUTian boys and seven IUTian girls together all meet up for a meal. To commemorate the occasion. they arranged for a photograph to be taken of all 14 of them standing in a line. How many different arrangements are there if the 7 boys all stand together and 7 girls all stand together?

Question

Accepted Answer

গ. 50803200

ব্যাখ্যা: ৭ জন ছেলে এবং ৭ জন মেয়েকে এক লাইনে এমনভাবে সাজাতে হবে যেন ছেলেরা সবাই একসাথে থাকে এবং মেয়েরা সবাই একসাথে থাকে।
যেহেতু ৭ জন ছেলে একসাথে থাকবে, তাদের একটি দল এবং ৭ জন মেয়ে একসাথে থাকবে, তাদের আরেকটি দল হিসেবে বিবেচনা করা যায়।
এই ২টি দলকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় $2!$ উপায়ে।
আবার, ছেলেদের নিজেদের মধ্যে $7!$ উপায়ে এবং মেয়েদের নিজেদের মধ্যে $7!$ উপায়ে সাজানো যায়।
সুতরাং মোট বিন্যাস সংখ্যা:
$$2! 	imes 7! 	imes 7! = 2 	imes 5040 	imes 5040 = 50,803,200$$
অতএব সঠিক উত্তর অপশন 3।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন