$ an \frac{\alpha}{2} = 7$ হলে $4\sin \alpha - 3\cos \alpha$ = ?

Question

$	an \frac{\alpha}{2} = 7$ হলে $4\sin \alpha - 3\cos \alpha$ = ?

Accepted Answer

খ. 4

ব্যাখ্যা: ধরি, $	an \frac{\alpha}{2} = t = 7$।
আমরা জানি,
$\sin \alpha = \frac{2t}{1 + t^2} = \frac{2 	imes 7}{1 + 7^2} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}$
এবং
$\cos \alpha = \frac{1 - t^2}{1 + t^2} = \frac{1 - 49}{1 + 49} = -\frac{48}{50} = -\frac{24}{25}$

অতএব, $4\sin \alpha - 3\cos \alpha = 4\left(\frac{7}{25}ight) - 3\left(-\frac{24}{25}ight) = \frac{28}{25} + \frac{72}{25} = \frac{100}{25} = 4$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন