2x+3y=72x + 3y = 7 এবং 3ax−5by+15=03ax - 5by + 15 = 0 সমীকরণ দুটি একই সরলরেখা প্রকাশ করলে ধ্রুবক aa এর মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9d5f9e3f-2226-47b3-9a87-07518c2ac685)

Question

2x+3y=72x + 3y = 7 এবং 3ax−5by+15=03ax - 5by + 15 = 0 সমীকরণ দুটি একই সরলরেখা প্রকাশ করলে ধ্রুবক aa এর মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9d5f9e3f-2226-47b3-9a87-07518c2ac685)

Accepted Answer

খ. $-\frac{10}{7}$

ব্যাখ্যা: দুটি সমীকরণ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ এবং $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ একই সরলরেখা নির্দেশ করলে তাদের সহগগুলোর অনুপাত সমান হয়, অর্থাৎ:
$$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$$

প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়:
$2x + 3y - 7 = 0$
$3ax - 5by + 15 = 0$

সহগগুলোর অনুপাত তুলনা করে পাই:
$$\frac{3a}{2} = \frac{-5b}{3} = \frac{15}{-7}$$

সুতরাং,
$$\frac{3a}{2} = -\frac{15}{7}$$
$$\implies 3a = -\frac{30}{7}$$
$$\implies a = -\frac{10}{7}$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন