12 m লম্বা একটি ভারী সুষম দন্ডের একপ্রান্তে 9 kg ওজন ঝুলানো আছে। উক্ত প্রান্ত থেকে 5.25 m দুরে যদি একটি খুঁটির উপর দন্ডটির ভুমির সমান্তরালে অবস্থান করে তবে দন্ডটির ওজন নিচের কোনটি?

Question

12 m লম্বা একটি ভারী সুষম  দন্ডের একপ্রান্তে 9 kg ওজন ঝুলানো আছে। উক্ত প্রান্ত থেকে 5.25 m  দুরে যদি একটি  খুঁটির  উপর দন্ডটির ভুমির সমান্তরালে  অবস্থান করে তবে দন্ডটির  ওজন নিচের কোনটি?

Accepted Answer

খ. 63 kg

ব্যাখ্যা: সুষম দণ্ডের দৈর্ঘ্য $L = 12	ext{ m}$, সুতরাং এর ওজন $W$ এর মধ্যবিন্দু অর্থাৎ একপ্রান্ত থেকে $6	ext{ m}$ দূরত্বে ক্রিয়া করবে। একপ্রান্তে ঝুলানো ওজন $9	ext{ kg}$।
খুঁটিটি ওই প্রান্ত থেকে $5.25	ext{ m}$ দূরে অবস্থিত।
অতএব, খুঁটি থেকে দণ্ডের ভরকেন্দ্রের দূরত্ব $= 6 - 5.25 = 0.75	ext{ m}$।
খুঁটির সাপেক্ষে বলের মোমেন্ট নিয়ে পাই:
$9 	imes 5.25 = W 	imes 0.75$
$\implies W = \frac{9 	imes 5.25}{0.75} = 9 	imes 7 = 63	ext{ kg}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন