ALGEBRA শব্দটির বর্ণগুলো থেকে প্রতিবারে 3টি করে নিয়ে কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন শব্দ গঠন করা যায়?

Question

Accepted Answer

গ. 135

ব্যাখ্যা: ALGEBRA শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ রয়েছে, যার মধ্যে A আছে ২টি এবং বাকি ৫টি বর্ণ (L, G, E, B, R) ভিন্ন। ভিন্ন বর্ণের সংখ্যা ৬টি (A, L, G, E, B, R)।
১. ৩টি বর্ণই ভিন্ন নিয়ে গঠিত শব্দের সংখ্যা $= ^6P_3 = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$
২. ২টি বর্ণ একই (অর্থাৎ ২টি A) এবং ১টি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে গঠিত শব্দের সংখ্যা $= ^5C_1 	imes \frac{3!}{2!} = 5 	imes 3 = 15$
অতএব, মোট শব্দ গঠন করা যায় $= 120 + 15 = 135$টি।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন