একটি বল $F=3 x^{2}+4 x+5$ এর মাধ্যমে একটি কণা x-অক্ষ বরাবর স্থির অবস্থা থেকে 8 m পর্যন্ত সরে যায়। কণাটিকে আরো 2 m স্থানান্তর করতে অতিরিক্ত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।A particle moves along $x$ -axis from a fixed position to 8 m under the influence of a force $F=3 x^{2}+4 x+5$ . Find the additional work done to shift the particle further 2 m .

Question

Accepted Answer

ঙ. 570 J

ব্যাখ্যা: কণাটিকে $x = 8	ext{ m}$ হতে আরও $2	ext{ m}$ অর্থাৎ $x = 10	ext{ m}$ পর্যন্ত নিতে অতিরিক্ত কাজ:
$W = \int_{8}^{10} F\,dx = \int_{8}^{10} (3x^2 + 4x + 5)\,dx$
$= \left[x^3 + 2x^2 + 5xight]_8^{10}$
$= (10^3 + 2	imes 10^2 + 5	imes 10) - (8^3 + 2	imes 8^2 + 5	imes 8)$
$= (1000 + 200 + 50) - (512 + 128 + 40) = 1250 - 680 = 570	ext{ J}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন