Sin x=1/4 এর জন্য y=sin x+cos 2x ফাংশনটির গুরুমান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 9/8

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন, $y = \sin x + \cos 2x = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$।
গুরুমান বা লঘুমানের জন্য, $\frac{dy}{dx} = \cos x - 2\sin 2x = \cos x(1 - 4\sin x) = 0$।
এখানে, $\sin x = \frac{1}{4}$ হলে গুরুমান বিদ্যমান কারণ $\frac{d^2y}{dx^2} < 0$ হয়।
$\sin x = \frac{1}{4}$ হলে,
$y = \frac{1}{4} + 1 - 2\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{4} + 1 - \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$।
অতএব, নির্ণেয় গুরুমান $\frac{9}{8}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন